ติวเตอร์|เรียนพิเศษ|สอนพิเศษ|กวดวิชาตัวต่อตัวที่บ้าน

 

:~: Tutor Go Home :~:

รับ สอนพิเศษ เรียนพิเศษ เรียนตัวต่อตัว กวดวิชา ติวเตอร์ ตามบ้านทุกระดับชั้น ทุกวิชา ตามจะสั่ง

1.สอนพิเศษ ประถม1 - มัธยม 3 วิชา คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ สังคม ภาษาไทย อังกฤษ คอมพิวเตอร์

2.มัธยม 4-6 วิชา  คณิตศาสตร์ เคมี ชีวะ ฟิสิกส์ สังคม ไทย คอมพิวเตอร์

รับติวเด็กมหาลัยทุกวิชา ทุกสถาบัน

3.สอบตรง Smart-1  CU-TEP  CU-AAT  CU-TTP  CU-TMC  CU-TAD  CU-MATH  CU-ATS

4.ภาค Inter GED IGCSE/GCE

เน้น ทักษะการทำโจทย์พลิกแพลงโจทย์ เนื้อหาครอบคลุมหลักสูตร เทคนิคการคิดลัดและจดจำมากมายรับรองว่าน้องๆจะไม่ผิดหวัง เหมาะสำหรับเรียนล่วงหน้าเพื่อเพิ่มเกรด หรือเตรียมตัวสอบเข้าเรียนในสถาบันที่มีชื่อเสียงการปูพื้นฐานการเรียนและ เข้าใจเนื้อหาที่เรียนจะเป็นก้าวแรกที่ทำให้เรารับเนื้อหาใหม่ๆได้ดีกว่าไม่ มีพื้นฐานที่ดี สอนโดยพี่ ป.ตรี และพี่นักศึกษาแพทย์ พร้อมสอนเทคนิคการเรียนที่ง่ายที่ไม่ควรมองข้าม

 

 

ปิแอร์ เดอ แฟร์มาต์ (Pierre de Fermat)

แฟร์มาต์เป็นชาวฝรั่งเศส เป็นนักคณิตศาสตร์ในยุคของการพัฒนาศิลปวิทยา เขาเกิดในวันที่ 17 เดือนสิงหาคม ค.ศ. 1601 แฟร์มาต์เป็นบุตรชายพ่อค้าขายเครื่องหนังผู้มั่งคั่งคนหนึ่งของฝรั่งเศส  แฟร์มาต์มีผลงานที่สำคัญในเรื่องทฤษฎีความน่าจะเป็น

ผลงานคิดค้นทางคณิตศาสตร์ของแฟร์มาต์ที่น่าสนใจและเป็นรากฐานในวิชาแคลคูลัส ต่อมา คือ Method for determining Maxima and Minima and Tangents of Curved Lines ผลงานคิดค้นส่วนนี้ทำให้สามารถคำนวณหาจุดสูงสุดต่ำสุด และเส้นสัมผัสของรูปกราฟ ความสัมพันธ์แบบต่าง ๆ  และเข้าไปสู่เรื่องเรขาคณิตแบบใหม่  แฟร์มาต์ยังคงเขียนหนังสือเกี่ยวกับเรขาคณิตแบบใหม่นี้  โดยเน้นการวิเคราะห์พื้นผิว และรูปทรงต่าง ๆ  โดยให้ชื่อหนังสือว่า Introduction to Plane and Solid Loci

งานที่มีชื่อเสียงและเป็นที่กล่าวถึงของนักคณิตศาสตร์และชนรุ่นหลังอย่างมาก คือ แฟร์มาต์ได้เสนอทฤษฎีที่เรียกว่า ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์

แฟร์มาต์ยังได้ทำการศึกษาและให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับเลขจำนวนเฉพาะ  และต่อมาได้เรียกกันว่า ตัวเลขของแฟร์มาต์ (Fermat Number)

ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์

ทฤษฎีบทสุดท้ายเป็นข้อคิดของแฟร์มาต์ ที่นำเสนอว่า จากสมการ xⁿ + yⁿ = zⁿ ไม่มีทางเป็นไปได้ เมื่อ n มีค่ามากกว่า 2 และ n, x, y, z เป็นเลขจำนวนเต็ม หรือกล่าวได้ว่า ถ้าให้ x, y, z  เป็นเลขจำนวนเต็มใด ๆ และ n เป็นเลขจำนวนเต็มที่มีค่ามากกว่า 2 แล้ว xⁿ + yⁿ จะต้องไม่เท่ากับ zⁿ

 

จากทฤษฎีนี้ทำให้มีการตื่นตัวหาวิธีการพิสูจน์ จนเวลาหลายร้อยปี ผู้คนยังพยายามหาทางพิสูจน์ทฤษฎีบทสุดท้ายนี้ ทำให้มีความตื่นตัวในการศึกษาคณิตศาสตร์กันอย่างกว้างขวาง

ตัวเลขของแฟร์มาต์ (Fermat Number)

ความคิดในเรื่องเลขจำนวนเฉพาะได้มีการศึกษากันมาตั้งแต่สมัยยูคลิด ยูคลิดได้กล่าวว่าตัวเลขใด ๆ สามารถเขียนอยู่ในรูปผลคูณของตัวเลขจำนวนเฉพาะ หรือกล่าวได้ว่าตัวเลขใด ๆ จะต้องมีตัวประกอบเป็นเลขจำนวนเฉพาะได้เสมอ

N = p¹p²p³...pⁿ
เมื่อ p หมายถีงตัวเลขจำนวนเฉพาะ หรือ 1

ยูคลิดยังได้พิสูจน์ให้เห็นว่า ในระบบเลขจำนวนเฉพาะ จะมีจำนวนตัวเลขจำนวนเฉพาะได้อนันต์

แฟร์มาต์ได้ทำการศึกษาเลขจำนวนเฉพาะ และได้พิสูจน์ให้เห็นว่า ตัวเลขจำนวนเฉพาะใด ๆ ที่มีรูปแบบเป็น
4n + 1 ตัวเลขจำนวนเฉพาะนี้จะเขียนให้อยู่ในรูปแบบของตัวเลขยกกำลังสองของตัวเลขสองตัวรวมกัน เช่น

5   เป็นเลขจำนวนเฉพาะ
5 = 4n + 1   =  4 x 1 + 1        (n = 1)
ซึ่งเขียนได้ เป็น
5 = 2² + 1²
หรือตัวอย่าง
13 = 4 x 3 + 1
เขียน
13 = 3² + 2²

แฟร์มาต์ยังพิสูจน์ให้เห็นว่า 2ⁿ + 1 เป็นเลขจำนวนเฉพาะ ถ้าหาว่า n มีค่าเป็นตัวเลขของสองยกกำลัง เช่น

21 + 1 = 3
22 + 1 = 5
24 + 1 = 17
28 + 1 = 257
.
.
.
n = 1, 2, 4, 8, 16,....

ตัวเลขจำนวนเฉพาะในกรณีนี้เรียกว่า ตัวเลขแฟร์มาต์ หลังจากนั้นต่อมาอีกประมาณ 100 ปี    ออยเลอร์ (Euler)   ได้พิสูจน์ให้เห็นว่าที่แฟร์มาต์ กล่าวมานี้ไม่เป็นจริงเพราะ 2³² + 1  เท่ากับ 4,294,967,297  เป็นตัวเลขที่ไม่ใช่เลขจำนวนเฉพาะ เพราะหารด้วย 641 ได้ลงตัว

Marin Mersenne ได้ทำการศึกษาเลขจำนวนเฉพาะในรูปแบบ 2ⁿ - 1 ซึ่งพบว่า 2ⁿ - 1 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะทุกตัว ตัวเลขจำนวนเฉพาะที่อยู่ในรูป 2ⁿ - 1 เรียกว่า Mersenne number จนถึงปัจจุบันนี้มีผู้พบตัวเลข Merssenne  37 ตัว ตัวเลขที่ใหญ่ที่สุด คือ 2^3,021,337 - 1 เป็นเลขจำนวนเฉพาะที่มีขนาด 909526 ตัวเลข

จากการศึกษาเลขจำนวนเฉพาะมาตั้งแต่อดีตจนถึงปัจจุบัน ยังมีคำถามที่ยังหาคำตอบไม่ได้เกี่ยวกับเลขจำนวนเฉพาะอยู่มากมาย เช่น
-    มีเลขจำนวนเฉพาะที่อยู่ในรูปแบบ n² + 1  อยู่อนันต์ตัว
-    ระหว่างตัวเลข n² และ (n + 1)² อย่างต้องมีเลขจำนวนเฉพาะอยู่ด้วย
-    ตัวเลขแฟร์มาต์ที่เป็นเลขจำนวนเฉพาะมีได้อนันต์ตัว

ความคิดเกี่ยวกับเรื่องเลขจำนวนเฉพาะ จึงเป็นโจทย์ที่ยังต้องการหาผู้คิดค้นได้อีก

 

ที่มา : รศ. ยืน ภู่วรวรรณ, สำนักบริการคอมพิวเตอร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์
http://blog.eduzones.com/dena/4114

ขอขอบคุณบทความดีๆจาก kroobannok.com

อัตลักษณ์ หาก แปลตรงตัวจะมาจาก อัต+ลักษณ์ หมายถึง ลักษณะเฉพาะ คำนี้ราชบัณฑิตยสถาน*ได้ให้ความหมาย ดังนี้ คำว่า อัตลักษณ์ (อ่านว่า อัด-ตะ-ลัก) ประกอบด้วยคำว่า อัต (อัด-ตะ) ซึ่งหมายถึง ตน หรือ ตัวเอง กับ ลักษณ์ ซึ่งหมายถึง สมบัติเฉพาะตัว.   คำว่า อัตลักษณ์ ตรงกับคำภาษาอังกฤษว่า identity (อ่านว่า ไอ-เด็น-ติ-ตี้) หมายถึง ผลรวมของลักษณะเฉพาะของสิ่งใดสิ่งหนึ่งซึ่งทำให้สิ่งนั้นเป็นที่รู้จักหรือ จำได้ เช่น นักร้องกลุ่มนี้มีอัตลักษณ์ทางด้านเสียงที่เด่นมาก ใครได้ยินก็จำได้ทันที  สังคมแต่ละสังคมมีอัตลักษณ์ทางวัฒนธรรมของตนเอง โลกาภิวัตน์ทำให้อัตลักษณ์ของสังคมไทยเปลี่ยนไป

หากกล่าวถึงอัตลักษณ์สถานศึกษาแล้ว คำว่า อัตลักษณ์ หมายถึง ลักษณะเฉพาะของสถานศึกษา ที่มีความโดดเด่นเป็นเอกลักษณ์ของสถานศึกษา

การประเมินคุณภาพภายนอกรอบสาม (พ.ศ. ๒๕๕๔ – ๒๕๕๘) ระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน กำหนดให้มีตัวบ่งชี้ ดังนี้

-  ตัวบ่งชี้พื้นฐาน จำนวน ๘ ตัวบ่งชี้ มีค่าน้ำหนัก ๙๐ คะแนน (จำนวน ๒๔ ตัวบ่งชี้ย่อย แต่ละตัวบ่งชี้มีค่าน้ำหนัก ๒.๕ คะแนน ยกเว้นตัวบ่งชี้ย่อยที่ ๕.๑ , ๕.๒ , ๖.๑-๖.๕ , ๗.๑ และ ๘ มีค่าน้ำหนัก ๕ คะแนน ส่วนตัวบ่งชี้ย่อยที่ ๖.๖ มีค่าน้ำหนัก ๑๐ คะแนน)    

-  ตัวบ่งชี้อัตลักษณ์ มีจำนวน ๒ ตัวบ่งชี้ มีค่าน้ำหนัก ๕ คะแนน (แต่ละตัวบ่งชี้มีค่าน้ำหนัก ๒.๕ คะแนน)    
-  ตัวบ่งชี้มาตรการส่งเสริม มีจำนวน ๒ ตัวบ่งชี้ มีค่าน้ำหนัก ๕ คะแนน (แต่ละตัวบ่งชี้มีค่าน้ำหนัก ๒.๕ คะแนน)

ตัวบ่งชี้ด้านอัตลักษณ์กำหนดไว้ ข้อ ๙  การพัฒนาสถานศึกษาให้บรรลุเป้าหมายตามวัตถุประสงค์ของการจัดตั้ง หรือจุดเด่น หรือลักษณะพิเศษของประเภทโรงเรียน

การกำหนดอัตลักษณ์สถานศึกษา จึงควรพิจารณาจากการดำเนินงานของสถานศึกษา ความสำเร็จของสถานศึกษา วิสัยทัศน์ พันธกิจและบริบทของสถานศึกษา ซึ่งบุคลากรทุกคนควรมีส่วนร่วมในการกำหนดอัตลักษณ์

การกำหนดอัตลักษณ์ต้องไม่มากจนเกินไป เป็นอัตลักษณ์ที่ชุมชนรับรู้ ซึ่งอาจเขียนในรูปคำขวัญหรือวิสัยทัศน์เพื่อให้จำได้ง่ายการกำหนดอัตลักษณ์ อาจกำหนดเป็นภาพรวมของโรงเรียน หรือแบ่งตามขอบข่ายงาน

อัตลักษณ์โรงเรียนที่กำหนดในภาพรวม
วิชาการเด่น เน้นคุณธรรม นำเทคโนโลยีมาใช้

อัตลักษณ์ตามกลุ่มงาน เช่น

กลุ่มบริหารงานวิชาการ
เป็นเลิศทางวิชาการ สื่อสารสองภาษา ก้าวหน้าสู่สากล เป็นพลโลก

กลุ่มบริหารงบประมาณ
ดำเนินการตามหลักธรรมาภิบาล บริการฉับไว ก้าวไกลเทคโนโลยี

กลุ่มบริหารบุคคล
บุคลากรทำงานดี มีเมตตา วาจาไพเราะ

กลุ่มบริหารทั่วไป
บริการทันใจ ล้ำสมัย ICT อนามัยดี สถานที่พร้อม สิ่งแวดล้อมงามตา  ยึดประชาธิปไตย ก้าวไกลสู่มาตรฐานสากล

การกำหนดอัตลักษณ์โรงเรียน ไม่จำเป็นต้องกำหนดเป็นคำขวัญเสมอไป อาจกำหนดไว้เป็นข้อ ๆ ตามจุดเด่นของสถานศึกษาและเป็นสิ่งที่สถานศึกษาปฏิบัติได้จริง

ตัวอย่างการกำหนดอัตลักษณ์สถานศึกษา เช่น

-  โรงเรียนส่งเสริมความเป็นไทย
-  โรงเรียนมีอัตลักษณ์ด้านการเรียนรู้แบบโครงงาน
-  โรงเรียนในโครงการตามพระราชดำริ
-  โรงเรียนเศรษฐกิจพอเพียง
-  โรงเรียนจัดการเรียนแบบ BBL
-  โรงเรียนบริหารงานแบบมีส่วนร่วม
-  โรงเรียนไฮเทค สู่สากล
-  โรงเรียนที่ดีเด่นด้านการสอนคละชั้น (โรงเรียนขนาดเล็ก)
-  โรงเรียนที่อาศัยชุมชนเป็นวิทยากรให้ความรู้นักเรียน ครูพ่อ ครูแม่ ครูพระ ครูตำรวจ ครูหมออนามัย (โรงเรียนขนาดเล็ก)
-  โรงเรียนสองภาษา (ภาษาที่สอง)
-  โรงเรียนยิ้ม (แบบอำเภอยิ้ม)

ตัวบ่งชี้ด้านอัตลักษณ์จะเป็นตัวที่ช่วยให้สถานศึกษาที่มีขนาดต่างกันมี บริบทต่างกัน โดยเฉพาะสถานศึกษาขนาดเล็กสามารถพัฒนาสถานศึกษาให้บรรลุเป้าหมายตามวัตถุ ประสงค์ของการจัดตั้ง หรือจุดเด่น หรือลักษณะพิเศษของประเภทโรงเรียน ดังนั้นสถานศึกษาแต่ละแห่งจึงควรกำหนดอัตลักษณ์ให้เหมาะสมกับโรงเรียน มุ่งเน้นอัตลักษณ์ที่เป็นจริงเชิงประจักษ์


ที่มา :  http://thethanika.blogspot.com/2010/11/blog-post.html